KUMPULAN MODEL SOAL SBMPTN TENTANG DIMENSI TIGA

  1. Limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk bidang bantalan AB = 8 cm dan rusuk tegak TA = 9 cm. Jarak A ke bidang BDT dan jarak T ke bidang ABCD berturut-turut sama dengan ….
    A. 4√2 cm dan 8 cm
    B. 4√2 cm dan 7 cm
    C. 4√2 cm dan 6 cm
    D. 4√2 cm dan 5 cm
    E. 4√2 cm dan 4 cm
  2. Balok BCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 cm, AD = 8cm, dan AE = 10 cm. Titik O merupakan titik potong diagonal bidang bantalan AC dan BD. Jarak dari A ke O sama dengan …..
    A. 5 cm D. √11 cm
    B. 4 cm E. √13 cm
    C. 3 cm
  3. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 4 cm. Jika titik P berada di pertengahan EH, maka jarak titik P ke garis HF yaitu …
    A. 1 cm D. 2√2 cm
    B. √3 cm E. 2√3 cm
    C. √2 cm
  4. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 10 cm. Jika titik P dan Q masing-masing merupakan titik tengah AB dan CD, dan R yaitu titik sentra bidang EFGH, maka jarak R ke bidang EPQH sama dengan …..
    A. √5 cm D. 4√5 cm
    B. 2√5 cm E. 5√5 cm
    C. 3√5 cm
  5. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jika titik P terletak pada perpanjangan CG sehingga CP = 2CG, maka panjang proyeksi CP pada bidang BDP sama dengan ….
    A. 9√2 cm D. 2√2 cm
    B. 8√2 cm E. √2 cm
    C. 6√2 cm
    model soal SBMPTN dimensi tiga

  6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm; titik P di tengah sisi CG. Perbandingan volume limas P.ABCD dan volume kubus yaitu …..
    A. 1 : 3 D. 1 : 4
    B. 1 : 6 E. 1 : 5
    C. 1 : 7
  7. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jika titik P merupakan pertengahan AB dan Q pertengahan HG, maka jarak dua garis sejajar EQ dan PC sama dengan ….
    A. 2√30 cm D. 522 cm
    B. 6√3 cm E. 523 cm
    C. 5√2 cm
  8. Jika diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH sama dengan a cm, maka jarak BG ke HD sama dengan …. 
    A. a√6 cm D. ½a
    B. a√3 cm E. a
    C. a√2 cm
  9. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH yaitu 4 dm. Jika titik P merupakan titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis BG yaitu …..
    A. 2√5 mm D. 2√3 mm
    B. 3√3 mm E. 2√2 mm
    C. 3√2 mm
  10. Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH sama dengan 6 cm, maka jarak titik H ke DF sama dengan ….
    A. 3√6 mm D. 2√3 mm
    B. 2√6 mm E. √3 mm
    C. √6 mm
  11. Sebuah prisma tegak T.ABCD mempunyai bantalan bujur kandang ABCD dengan luas 100 cm2 dan panjang rusuk tegak 13 cm. Jika x merupakan sudut antara bidang TAB dan bidang TCD, maka nilai sin ½x sama dengan ….
    A. ½ D. 613
    B. 512 E. 5119
    C. 513
  12. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan DC = 12 cm, CG = 20 cm, dan BC = 18 cm. T yaitu titik tengah AD. Jika x yaitu sudut antara garis GT dengan bidang ABC, maka nilai cos x sama dengan ….
    A. ⅔ D. ¾
    B. 45 E. 56
    C. 35
  13. Jarak antara titik C dengan bidang BDG dalam kabus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 6 cm sama dengan ….
    A. 2√6 cm D. √6 cm
    B. 3√2 cm E. √3 cm
    C. 2√3 cm
  14. Panjang AB pada limas beraturan T.ABCD yaitu 8√2 cm. Jika tinggi limas sama dengan panjang garis TO yaitu 8√3 cm, maka panjang proyeksi AO ke AT yaitu ….
    A. 4√6 cm D. 4√3 cm
    B. 3√6 cm E. 4 cm
    C. 5√3 cm
  15. Balok PQRS.TUVW dengan panjang rusuk PQ = 12 cm, QR = 9 cm, dan RV = 7 cm. Titik X yaitu titik potong diagonal TV dan UW, sementara titik Y merupakan titik potong diagonal ruang PV dan QW. Jarak X ke bidang QRVU dan jarak Y ke bidang PQRS berturut-turut sama dengan ….
    A. 7 cm dan 3½ cm D. 5 cm dan 3½ cm
    B. 6 cm dan 7 cm E. 3½ cm dan 7 cm
    C. 6 cm dan 3½ cm