KUMPULAN MODEL SOAL SBMPTN TENTANG LOGARITMA

  1. Jika diketahui 3log 2 = x dan 2log 5 = y, maka 5log 15 sama dengan …..
    A.  x + y + 1
    x + y
    B.  xy + 1
    xy
    C.  1
    x + y
    D.  1
    xy
    E.  xy
    x + y
  2. Jika 27log(116) = a, maka 8log (⅓) akan sama dengan ….
    A. 4a D. -49a
    B. 45a E. 9a-4
    C. 49a
  3. Jika 5log 3 = dan 3log 2 = 3b, maka 6log 75 akan sama dengan ….
    A.  4 + a
    a(1 + 3b)
    B.  4 + a
    b(1 + 3a)
    C.  3 + a
    b(1 + 4b)
    D.  4 + b
    a(1 + 3b)
    E.  3 + b
    a(1 + 4a)
  4. Jika 4log 5 = p dan 4log 28 = q, maka 4log 70 sama dengan …..
    A. p + q – ½ D. p – q + 1½
    B. p – q + ½ E. 2p – q + ½
    C. p + 2q + ½
  5. Jika a > 1, b > 1, dan c > 1, maka blog √a . clog b2 . alog √c = …..
    A. 1 D. ½
    B. 2 E. ¼
    C. 3
  6. Nilai dari 1alog (b2). 1blog (c2). 1clog (a2) yakni …..
    A. 4 D. -6
    B. 6 E. -8
    C. -4
  7. Berdasarkan persamaan 2log p + 2 2log 3√r = 4log q, maka nilai p3 sama dengan …..
    A. q√q + r2 D.q3/r2
    B. q√q – r2 E. r2q√q
    C. (q√q) / r2
  8. Penyelesaian pertidaksamaan 4x-1 – 6.2x-2 – 10 < 0 yakni …..
    A. x < -1 + 2log 5 D. x < 1 + 2.2log5
    B. x < 2 + 2log 5 E. x < 1 – 2.2log5
    C. x < 1 + 2log 5
  9. Penyelesaian pertidaksamaan 2x + 2log 2 – 2log √x + 1 ≤ 0 yakni …..
    A. x ≤ -¾ atau -½ < x ≤ 1
    B. x ≥ 1 atau -1 < x < -½
    C. -1 < x < -¾ atau -½ < x ≤ 1
    D. x ≥ 1 atau -¾ ≤ x ≤ -½
    E. x ≥ 1 atau -¾ ≤ x < -½
  10. Penyelesaian pertidaksamaan 3log x + 3log (2x – 5) < 1 yakni …..
    A. -½ < x < 3
    B. -½ < x < 3 atau x > 5
    C. 52 < x < 3
    D. 52 < x < 3 atau -½ < x < 0
    E. -½ < x < 0 atau x > 3
  11. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 5log x – 3(xlog 5) > 2 yakni …..
    A. 1 < x < 5 atau x > 125
    B. 1 < x < 5 atau x > 25
    C. ⅕ < x < 5 atau 5 < x < 125
    D. ⅕ < x < 1 atau x > 125
    E. ⅕ < x < 1 atau x > 25
  12. Himpunan peyelesaian dari pertidaksamaan 3log(x2 + 2x – 3) ≥ 3log (2x + 1) yakni …..
    A. {x| -2 ≤ x ≤ 2}
    B. {x| x < -2 atau x > 2}
    C. {x| x < -2 atau x > 3}
    D. {x| x ≥ 2}
    E. {x| x ≥ 3}
  13. Jika diketahui 2log 1a = -2, maka himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x + a.23-x ≤ 0 yakni …..
    A. {x| 3 ≤ x ≤ 4}
    B. {x| 2 ≤ x ≤ 4}
    C. {x| 2 ≤ x ≤ 3}
    D. {x| 1 ≤ x ≤ 3}
    E. {x| 1 ≤ x ≤ 2}
  14. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x + 2) + 2log (x – 5) < 3 yakni …..
    A. {x| -3 < x < -2 atau 5 < x < 6}
    B. {x| x < -2 atau 5 < x < 6}
    C. {x| x < -2 atau x > 5}
    D. {x| 5 < x < 6}
    E. {x| -3 < x < 6}
  15. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log (2x + 3) + log (x + 1) ≤ 2log (x + 3) yakni …..
    A. {x ϵ R| -2 ≤ x ≤ 3}
    B. {x ϵ R| x ≥ 3}
    C. {x ϵ R| -1 < x ≤ 3}
    D. {x ϵ R| x ≥ -1}
    E. {x ϵ R| 0 < x ≤ 3}