KUMPULAN MODEL SOAL SBMPTN TENTANG TURUNAN

  1. Pada selang -1 ≤ x ≤ 2, fungsi y = x3 – 3x2 + 3 mempunyai nilai maskimum sama dengan …..
    A. 8
    B. 6
    C. 3
    D. -1
    E. -6
  2. Garis singgung x + y = 2 menyinggung bulat x2 + y2 – 6x – 2y + q = 0 untuk q sama dengan …..
    A. 16 D. 4
    B. 8 E. -8
    C. 6
  3. Jarak akrab dari titik (5,1) ke kurva y = 2x2 ialah …..
    A. √19 D. √14
    B. √17 E. √13
    C. √15
  4. Persamaan garis singgung pada kurva :
    y = 2x + 1
    2 – 3x

    di titik (1,-3) ialah ….

    A. 7y + x + 20 = 0
    B. y + 7x – 10 = 0
    C. 7y – x + 20 = 0
    D. y – 7x + 10 = 0
    E. 7y – x – 20 = 0
  5. Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan x2 + kx + k = 0, maka nilai k semoga x13 + x23 mencapai nilai maksimum sama dengan …..
    A. 4 D. -1
    B. 3 E. -2
    C. 2
  6. Jika diketahui :
    f(x) = sin x – cos x
    sin x

    maka f ‘(⅓π) sama dengan ……

    A. 2 D. ¼
    B. 1 E. 1⅓
    C. ¾
  7. Diketahui kurva y = kx3 + 3x2 + mx + 6, dengan k dan m konstanta. Jika kurva tersebut mencapai minimum di x = -1 dan mencapai maksimum di titik (2,p), maka nilai p ialah ……
    A. 36 D. 26
    B. 32 E. 24
    C. 28
  8. Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 + 2x – 1 yang sejajar dengan garis 6x + 3y – 1 = 2 ialah …..
    A. 8x + 4y – 5 = 0
    B. 4x + 2y – 5 = 0
    C. 4x + 2y + 5 = 0
    D. 2x + y – 5 = 0
    E. 2x + y + 5 = 0
  9. Fungsi :
    f(x) = x2 + 3
    x – 1
    Hosting Unlimited Indonesia

    turun untuk nilai x yang memnuhi ……

    A. -3 < x < 1 atau x > 1
    B. -1 < x < 1 atau 1 < x < 3
    C. x < -3 atau x > 1
    D. x < -1 atau x > 4
    E. -3 < x < -1
  10. Jika f(x) = a cos 2x + bx, f ‘(¼π) = -1, dan f ‘(½π) = 3, maka a + b sama dengan ……
    A. 8 D. 5
    B. 7 E. 4
    C. 6
  11. Garis singgung yang melalui titik dengan absis 2 pada kurva y = x3 + 5x – 17 ialah …..
    A. y = 17x – 37
    B. y = 17x – 36
    C. y = 17x – 35
    D. y = 17x – 34
    E. y = 17x – 33
  12. Nilai minimum relatif fungsi f(x) = x3 + 3x2 – 9x + 3 ialah …..
    A. 30 D. -12
    B. 12 E. -30
    C. -2
  13. Nilai maksimum dan nilai minimum mutlak dari kurva y = 2x3 – 9x2 + 12 x + 6 pada selang 0 ≤ x ≤ 2 berturut-turut ialah ….
    A. 12 dan 6 D. 11 dan 5
    B. 12 dan 5 E. 10 dan 6
    C. 11 dan 6
  14. Persamaan garis singgung di titik belok pada kurva y = x3 – 3x2 + 2x + 8 ialah …..
    A. x + y = 10
    B. x + y = 9
    C. x + y = 8
    D. x + y = 7
    E. x + y = 6
  15. Titik belok dari fungsi y = x3 – 3x2 + x + 5 ialah …..
    A. (0,5) D. (-1,5)
    B. (1,4) E. (-2,8)
    C. (2,3)