CONTOH MENENTUKAN PERCEPATAN PADA SISTEM KATROL DAN BIDANG DATAR

– Sistem Katrol. Pembahasan teladan soal ihwal sistem katrol dan bidang datar. Menentukan percepatan benda pada siste katrol dan bidang datar. Salah satu model soal ihwal sistem katrol ialah menentukan percepatan sebuah benda yang dihubungkan dengan benda lain melalui sebuah sistem katrol dan bidang datar. Pada teladan di bawah ini, bidang datar yang digunakan ialah bidag datar bergairah sehingga akan ada gaya goresan yang mensugesti gerak benda.

Untuk mengerjakan soal menyerupai ini, konsep dasar yang harus dipahami oleh murid ialah konsep hukum Newton dan relasi tegangan tali serta percepatan di dalam sistem katrol. Kita harus memperhatikan bahwa pada kasus bidang datar yang kasar, gaya goresan harus diperhitungkan.

Contoh : Menentukan Percepatan Benda Pada Sistem Katrol
Dua buah benda dihubungkan dengan tali dan sistem katrol menyerupai gambar di bawah ini. Benda pertama diletakkan di atas sebuah bidang datar yang bergairah sedangkan benda kedua menggantung pada sebuah tali yang terhubung dengan benda pertama melalui sistem katrol.

Menentukan percepatan benda pada sistem katrol

Massa m1 dan m2 masing-masing ialah 20 kg dan 40 kg. Gaya goresan antara benda pertama dengan meja ialah 0,25. Jika massa dan goresan pada katrol diabaikan, maka percepatan yang dialami oleh benda kedua (m2) ialah …..
A. 5,0 m/s2
B. 3,0 m/s2
C. 2,5 m/s2
D. 2,0 m/s2
E. 1,5 m/s2

Pembahasan :
Langkah pertama kita tentukan terlebih dahulu besaran-besaran apa saja yang diketahui dalam soal. Dari soal di atas setidaknya ada tiga besaran yang diketahui, yaitu massa benda pertama, massa benda kedua, dan koefisien goresan antara benda pertama dengan lantai.

Dik : m1 = 20 kg, m2 = 40 kg, μ = 0,25.

Baca Juga:  CONTOH SOAL DAN JAWABAN DIMENSI DAN PENJUMLAHAN VEKTOR

Pada gambar sudah terperinci terlihat garis gaya yang bekerja pada masing-masing benda. Untuk sistem menyerupai di atas, yang harus diperhatikan ialah percepatan yang dialami benda m1 dua kali dari percepatan benda m2. (a1 = 2a2).

Konsep itu dapat dijelaskan dari gambar di atas. Perhatikan bahwa benda kedua ditahan oleh dua buah tali (pada gambar diberi label T2) sedangkan benda pertama hanya ditarik oleh satu tali (pada gambar dilabeli T1). Akibatnya, benda pertama mengalami percepatan dua kali lipat dari benda kedua.

Kemudian ingat kembali, alasannya ialah massa dan goresan katrol diabaikan, maka besar tegangan tali yang bekerja pada kedua benda ialah sama. (T1 = T2 = T). Jika massa dan goresan katrol tidak diabaikan, maka persamaan tersebut tidak berlaku dan harus ditinjau massa katrolnya.

Berikutnya mari kita tinjau gaya-gaya yang bekerja pada benda pertama. Seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas, pada gaya pertama bekerja tiga gaya, yaitu gaya berat (W), gaya gesek, dan gaya tegangan tali. Gaya berat tegak lurus terhadap arah gerak sehingga gaya yang diperhitungkan ialah gaya goresan dan tegangan tali.

Gaya-gaya pada benda pertama :
⇒ ∑F = m.a
⇒ T1 – Fg = m1.a1
⇒ T = 20 a1 + Fg
⇒ T = 20 a1 + N.μ
⇒ T = 20 a1 + W1
⇒ T = 20 a1 + 200 (0,25)
⇒ T = 20 a1 +  50 …. (1)

Pada benda kedua bekerja tiga gaya, yaitu gaya berat dan dua buah gaya tegangan tali (perhatikan gambar). Ketiga gaya tersebut bekerja dalam sumbu yang sama dengan arah gerak benda sehingga ketiganya harus diperhitungkan dalam perhitungan.


Gaya-gaya pada benda kedua:
⇒ ∑F = m.a
⇒ W2 − 2T2 = m2.a2
⇒ 2T2 = W2 − m2.a2
⇒ 2T = 400 − 40 a2

⇒ T = 200 − 20 a2 …. (2)

Baca Juga:  SOAL LATIHAN DAN JAWABAN CABANG ILMU BIOLOGI

Nah, sekarang kita sudah memperoleh dua persamaan menyerupai di atas. Karena pada kedua persamaan itu sama-sama mengandung besaran T, maka kita dapat mensubstusi persamaan pertama ke persamaan kedua.
⇒ T = 200 − 20 a2
⇒ 20 a1 + 50 = 200 − 20 a2

Karena tegangan tali sama dan a1 = 2a2, maka :
⇒ 20 (2a2) + 50 = 200 − 20 a2
⇒ 40a2 + 50 = 200 − 20 a2
⇒ 60a2 = 150
⇒ a2 = 2,5 m/s2.

Jadi, besar percepatan yang dialami oleh benda kedua pada sistem katrol dan bidang datar bergairah tersebut ialah 2,5 m/s2.

Jawaban : C