KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN USAHA DAN ENERGI

Usaha umumnya dinyatakan sebagai besarnya hasil kali gaya dengan perpindahan. Dengan kata lain usaha merupakan besaran yang digunakan untuk memindahkan suatu benda atau merubah kedudukan suatu benda. Bila berbicara mengenai gaya dan perpindahan, maka tentu akan bekerjasama dengan energi. Oleh sebab itu, usaha pada prinsipnya sangat berkaitan dengan energi.

Untuk itu, ada baiknya kalau kita memahami kembali prinsip-prinsip dasar energi untuk mempermudah penyelesaian dilema perihal usaha dan energi. Berikut beberapa soal dan pembahasan mengenai usaha dan hubungannya dengan energi. Soal dikumpulkan dari soal ujian nasional dan beberapa rujukan yang sering dipakai di sekolah.

Kumpulan Soal

  1. Sebuah balok bermassa 4 kg berada di atas permukaan licin dalam keadaan diam. Jika balok tersebut mengalami percepatan 2 m/s2 dalam arah horizontal, maka usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 detik adalah… 
    A. 400 Joule
    B. 200 Joule
    C. 360 Joule
    D. 300 Joule
    E. Tidak ada opsi yang benar

    Pembahasan :
    Bila pada soal diketahui kecepatan atau percepatan, maka umumnya soal mengacuh pada korelasi usaha dengan energi kinetik. Adapun korelasi usaha dengan energi kinetik ialah sebagai berikut :

    W =Ek = Ek – Eko = 1/2 m (v2 – vo2)

    dengan :
    W = usaha
    v = kecepatan akhir
    vo = kecepatan mula-mula
    Ek = energi kinetik akhir
    Eko = energi kinetik mula-mula
    Ek = perubahan energi kinetik

    Pada soal diketahui :
    vo = 0
    a = 2 m/s2
    t = 5 s
    m = 4 kg

    Tentukan terlebih dahulu kecepatan selesai (kecepatan pada t 5 detik) menggunakan salah satu rumus GLBB yaitu :

    v2 = vo2 + at
    v2 = 0 + 2(5)
    v2 = 10 m/s

    Usaha :
    W = Ek = 1/2. 4 (100 – 0)
    W = 200 Joule —> opsi B

  2. Tono menarik sebuah meja dengan kemiringan 37o terhadap arah horizontal menyerupai gambar di bawah. Jika gaya Tono sebesar 100 N berhasil memindahkan meja tersebut sejauh 5 meter, maka usaha yang dilakukan Tono adalah…

    soal dan pembahasan usaha dan energi

    A. 400 Joule
    B. 300 Joule
    C. 355 Joule
    D. 250 Joule
    E. 500 Joule

    Pembahasan :
    Soal ini mampu dibilang sederhana namun pada umumnya berhasil menjebak murid. Kesalahan terjadi sebab mereka menjawab dengan rumus dasar W = F.s tanpa memperhatikan sudut yang dibentuk oleh gaya. Untuk itu akan sangat membantu kalau kita menguraikan gaya tono ke dalam sumbu x dan sumbu y sebagai berikut :

    soal dan pembahasan usaha dan energi

    Karena meja bergerak sejauh 5 meter dalam arah horizontal maka gaya yang kita tinjau ialah gaya Toni pada sumbu x. Gaya vertikal tidak perlu ditinjau sebab tidak sesumbu dengan arah gerak. Dengan demikian,

    W = Fx . s
    W = F cos 37o . s
    W = 100 (4/5) (5)
    W = 400 Joule —> opsi A

    Tips !!
    Sudut 37o dan sudut 53o merupakan sudut istimewa yang sering muncul di soal. Oleh sebab itu, akan sangat membantu bila kita menghafalnya.
    sin 37o = 3/5 —> cos 37o = 4/5 —> tan 37o = 3/4
    Sebaliknya,
    sin 53o = 4/5 —> cos 53o = 3/5 —> tan 53o = 4/3

     

  3. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin terhadap sebuah kendaraan beroda empat bermassa 1 ton yang mula-mula membisu sehingga bergerak dengan kecepatan 5 m/s adalah…
    A. 1000 Joule
    B. 1500 Joule
    C. 5000 Joule
    D. 12.500 Joule
    E. 25.000 Joule

    Pembahasan :
    Dari soal diketahui :
    v = 5 m/s
    m = 1000 kg
    vo = 0

    Usaha :
    W = Ek = 1/2. (1000) (25 – 0)
    W = 12.500 Joule —> opsi D

  4. Sebuah bola bermassa 200 gram dilempar vertikal ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 10 m/s. Pada titik maksimum usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah…
    A. 50 J
    B. 20 J
    C. 10 J
    D. 5 J
    E. 2,5 J

    Pembahasan :
    Dari soal diketahui :
    vo = 10 m/s
    v = 0 —> pada ketinggian maksimum kecepatan benda sama dengan nol.
    m = 0,2 kg

    Usaha :
    W = Ek = 1/2. (0,2) (0 – 100)
    W = -10 Joule —> opsi C

    Tanda negatif menyampaikan bahwa gaya berat berlawanan arah dengan arah perpindahan sehingga dalam hal ini usaha yang dilakukan gaya berat ialah menghambat gerak.

  5. Usaha yang diharapkan untuk memindahkan sebuah benda bermassa 10 kg melalui bidang miring licin dengan kemiringan 53o menyerupai gambar di bawah adalah…

    soal dan pembahasan usaha dan energi

    A. 1000 J
    B. 800 J
    C. 600 J
    D. 400 J
    E. 100 J

    Pembahasan :
    Soal ini dapat dikerjakan dengan menggunakan korelasi usaha dan energi potensial :

    W = mg h

    soal dan pembahasan usaha dan energi

    Dari gambar terang terlihat bahwa ketinggian bidang miring, bidang datar, dan bidang miring membentuk segitiga siku-siku. Oleh sebab itu berlaku :

    W = mg s sin 53 —> dengan s ialah sisi miring.
    W = 10 (10) (10) (4/5)
    W = 800 Joule —> opsi B.

  6. Sebuah bola bermassa 500 gram dijatuhkan dari atas gedung setinggi 2 m. Besar usaha selama perpindahan bola tersebut adalah…
    A. 50 J
    B. 30 J
    C. 25 J
    D. 20 J
    E. 10 J

    Pembahasan :
    Dari soal diketahui :
    m = 500 g = 0,5 kg
    h = 2 m
    vo = 0

    Model soal menyerupai ini dapat dikerjakan dengan dua cara yaitu melihat korelasi usaha dengan energi kinetik atau dengan melihat korelasi antara usaha dengan energi potensial. Hubungan energi potensial dengan usaha yaitu :

    W = Ep = m g h
    W = 0,5 (10) (2)
    W = 10 Joule —> opsi E

    Jika melihat korelasi usaha dengan energi kinetik terlebih dulu kita cari kecepatan hasilnya dengan rumus GLBB :
    v = vo + 2gh
    v = 0 +2 (10) (2)= 40

    W = Ek
    W = 1/2 (0,5) (40 – 0)
    W = 10 Joule —> opsi E

  7. Sebuah benda 2 kg bergerak pada permukaan licin dengan kecepatan 2 m/s. Jika pada benda dilakukan usaha sebesar 21 Joule, maka kecepatan benda tersebut akan berubah menjadi…
    A. 1 m/s
    B. 2 m/s
    C. 3 m/s
    D. 5 m/s
    E. 17 m/s

    Pembahasan :
    Dari soal diketahui :
    m = 2kg
    vo = 2 m/s
    W = 21 J

    Kecepatan selesai :
    W = Ek
    21 = 1/2 (2) (v2 – 4)
    v2 = 25
    v = 5 m/s —> opsi D

  8. Suatu benda bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan awal 6 m/s. Besar usaha yang harus dilakukan untuk mengurangi kecepatan benda itu sampai menjadi sepertiganya adalah…
    A. 100 J
    B. 86 J
    C. 64 J
    D. 36 J
    E. 24 J

    Pembahasan :
    Dari soal diketahui :
    m = 4kg
    vo = 6 m/s
    v = 1/3 (6) = 2m/s

    Usaha :
    W = Ek
    W = 1/2 (4) (4 – 36)
    W = -64 J —> opsi C
    Tanda negatif menyampaikan usaha pengereman melawan arah gerak.

  9. Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula membisu di atas lantai licin. Meja kemudian didorong selama 3 detik dan bergerak lurus dengan percepatan 2 m/so. Besar usaha yang terjadi adalah…

    soal dan pembahasan usaha dan energi

    A. 180 J
    B. 360 J
    C. 90 J
    D. 45 J
    E. 36 J

    Pembahasan :
    Dari soal diketahui :
    m = 10 kg
    vo = 0
    t = 3 s
    a = 2 m/s2

    Kecepatan selesai
    v = vo + at = 0 + 2(3)
    v = 6 m/s

    Usaha :
    W = Ek = 1/2 (10) (36 – 0)
    W = 180 J —> opsi A

  10. Sebuah kendaraan beroda empat bermassa 5.000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 36 km/jam. Pada jarak 100 meter di depan kendaraan beroda empat terdapat sebuah pohon yang tumbang menghalangi jalan. Besar gaya pengereman yang dibutuhkan semoga truk tidak menabrak pohon tersebut adalah…

    soal dan pembahasan usaha dan energi

    A. 2.500 N
    B. 2.000 N
    C. 1.000 N
    D. 800 N
    E. 400 N

    Pembahasan :
    Dari soal diketahui :
    m = 5000 kg
    vo = 36 km/jam = 10 m/s
    v = 0 —> berhenti
    s = 100 m

    Konsep Usaha :
    W = Ek
    F . s = 1/2 (5000) (0 – 100)
    F = 250.000/s
    F = 250.000/100
    F = 2.500 N —> opsi A