PERBANDINGAN GAYA GRAVITASI DI DUA TITIK YANG BERBEDA

– Gaya gravitasi atau gaya berat merupakan gaya tarik menarik antara dua massa yang terpisah pada jarak tertentu. Jarak antara dua massa tersebut diukur dari sentra masing-masing massa sebagai sentra gravitasi. Pada pembahasan sebelumnya telah dijelaskan bahwa besar gaya gravitasi antara dua buah massa berbanding lurus dengan hasil kali massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Pada kesempatan ini, kita akan membahas suatu kondisi kalau massa keduanya tetap tetapi jarak kedua massa berubah. Kita akan melihat bagaimana perbandingan gaya gravitasi di dua titik yang berbeda. Dengan kata lain, Bahan mencar ilmu sekolah akan membahas cara menentukan gaya gravitasi yang dialami oleh suatu benda kalau ketinggian atau jaraknya dari benda lain diubah. Besar gaya tersebut akan dihitung menggunakan rumus perbandingan yang hanya bergantung pada kuadrat jarak.

Perubahan Gaya Gravitasi

Gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda sebanding dengan berpengaruh medan gravitasi di posisi kawasan benda tersebut berada. Semakin berpengaruh medan gravitasi yang mempengaruhinya, maka akan semakin besar gaya gravitasi yang dialami benda tersebut dan semakin beratlah benda tersebut.

Sebaliknya, ketika sebuah benda berada pada ketinggian tertentu yang menyebabkan jaraknya terhadap sentra gravitasi bertambah besar, maka berpengaruh medan gravitasi yang mempengaruhinya juga akan berkurang. Semakin kecil percepatan gravitasi, maka akan semakin berkurang berat benda tersebut.

Pengaruh perubahan posisi, ketinggian, atau jarak benda hanya akan terlihat signifikan kalau perubahan tersebut terjadi dalam jumlah yang besar. Artinya, perubahan jarak hanya akan menyebabkan perubahan gaya gravitasi secara signifikan kalau jaraknya berubah sangat besar.

Perbandingan gaya berat di dua posisi berbeda

Sebagai contoh, berat seorang astronot ketika berada di atas gedung pencakar langit sama dengan berat astronot ketika berada di permukaan bumi. Tinggi gedung pencakar langit masih relatif kecil untuk menyebabkan perbedaan yang signifikan karena berpengaruh medan gravitasi di gedung itu masih sama dengan berpengaruh medan gravitasi di permukaan bumi.

Tetapi akan beda halnya kalau sang astronot sudah berada di luar bumi atau pada ketinggian yang lebih besar dari besar jar-jari bumi. Jika astronot berada pada ketinggian R di atas permukaan bumi dengan R ialah jari-jari bumi, maka berat astronot akan menjadi seperempat beratnya mula-mula. Artinya, astronot akan menjadi lebih ringan pada ketinggian tersebut.

Pada kasus tersebut, jarak sang astronot terhadap sentra gravitasi bumi sudah mengalami perubahan yang sangat besar sehingga menyebabkan pengaruh atau perubahan dalah gaya gravitasi yang dialaminya. Perubahan gaya gravitasi tersebut terjadi karena percepatan gravitasi pada ketinggian R di atas permukaan lebih kecil daripada percepatan gravitasi di permukaan.

Faktor yang mensugesti besar gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda antaralain:
1. Massa benda (m)
2. Massa planet dimana benda tersebut berada (M)
3. Jarak benda ke planet, ketinggian benda, atau jari-jari planet (r)
4. Tetapan umum gravitasi (G).

Dari keempat besaran di atas, G merupakan besaran yang konstan sehingga selalu tetap dimanapun benda berada. Jika kedua benda yang menghasilkan gaya gravitasi ialah sama (massanya tetap) dan hanya jaraknya yang diubah, maka hanya besaran jaraklah yang mensugesti perubahan gaya gravitasinya.

Perbandingan Gaya Gravitasi kalau Jarak Berubah

Jika kita hubungkan dengan berpengaruh medan gravitsi, maka gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda sebanding dengan berpengaruh medan gravitasi di titik kawasan benda tersebut berada.

F = m.g

Keterangan :
F = gaya gravitasi atau berat benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi di titik benda berada (m/s2).

Dari rumus di atas terang terlihat bahwa faktor yang paling mensugesti gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda bermassa m ialah berpengaruh medan gravitasi. Itu artinya, kalau kita membandingkan gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda di dua titik yang berbeda, maka itu sama dengan melihat perbandingan berpengaruh medan gravitasi dari kedua titik tersebut.

Misal sebuah benda yang berada di permukaan bumi mengalami gaya gravitasi sebesar F1. Jika benda tersebut berpindah posisi sampai mencapai ketingian h di atas permukaan bumi, maka gaya gravitasinya menjadi F2. Perbandingan antara F2 dan F1 ialah sebagai berikut:

F2  = G. (m.M)/(r2)2
F1 G. (m.M)/(r1)2

Karena G, m, dan M sama, maka perbandingannya menjadi:

F2  = 1/(r2)2
F1 1/(r1)2

Dengan demikian, berpengaruh medan gravitasi yang dialami oleh sebuah benda kalau jarak atau ketinggiannya berubah dapat dihitung dengan rumus perbandingan berikut:

F2  = r12
F1 r22

Keterangan :
F1 = gaya gravitasi di posisi pertama (N)
F2 = gaya gravitasi di posisi kedua (N)
r1 = jarak benda pada posisi pertama (m)
r2 = jarak benda pada posisi kedua (m).

Perhatikan rumus di atas! Gaya gravitasi itu berbanding terbalik dengan kuadrat jara. Jadi, kalau F2 berada di atas, maka r22 berada di bawah.

Contoh Soal :
Berat sebuah benda di permukaan bumi ialah W. Jika R ialah jari-jari bumi, maka tentukanlah berat benda tersebut pada ketinggian R di atas permukaan bumi.

Pembahasan :
Dik : F1 = W, r1 = R, r2 = R + R = 2R

Berat benda pada ketinggian R di atas permukaan bumi:

F2  = r12
F1 r22
F2  = R2
F1 (2R)2
F2  = R2
F1 4R2

⇒ F2 = ¼F1
⇒ F2 = ¼W

Jadi, berat benda pada ketinggian R di atas permukaan bumi menjadi lebih ringan, yaitu seperempat kali berat benda ketika berada di permukaan bumi.

CONTOH TERKAIT

  • Jika R ialah jari-jari bumi dan percepatan gravitasi di permukaan bumi ialah 10 m/s2, maka percepatan gravitasi yang dialami oleh benda pada ketinggian 3R dari sentra bumi ialah ….
    A. 1,1 m/s2
    B. 1,6 m/s2
    C. 9,6 m/s2
    D. 11,1 m/s2
    E. 11,6 m/s2