SOAL LATIHAN DAN PEMBAHASAN EKSPONEN

Petunjuk Pengerjaan : 

  1. Pilih salah satu opsi yang diberikan.
  2. Pilihan yang sudah diinput tidak dapat diubah.
  3. Tiap balasan yang benar akan dikali dengan 10 dan skor tertingi yaitu 100.
  4. Skor dan kunci balasan dapat dicek kalau semua soal telah tamat dikerjakan.
  5. Jika ingin ke tahapan selanjutnya, minimal skor pada tes ini = 60. 
  6. Jika anda belum siap untuk latihan dan ingin melihat jawaban, jawab saja pertanyaan secara asal semoga pembahasan dapat dibuka.

1. Bentuk sederhana dari (35/6. 127/12) / (62/3. 2-1/4) yaitu …

A. 61/4
B. 63/4
C. 65/4
D. 31/4
E. 33/4

(35/6. 127/12) / (62/3. 2-1/4) = {35/6. (3.22)7/12} / (3.2)2/3. 2-1/4)
⇒ (35/6. 37/12 .27/6) / (32/3.22/3. 2-1/4) = (35/6 + 7/12 – 2/3 .27/6 – 2/3 + 1/4)
⇒ (310/12 + 7/12 – 8/12 .214/12 – 8/12 + 3/12) = 39/12 .29/12 
⇒ 33/4 .23/4 = (3.2)3/4  = 63/4
Jadi, balasan yang benar yaitu opsi B.

2. Bentuk sederhana dari {(2 a5 b-5) / (32 a9 b-1)}-1 yaitu …

A. (2ab)4
B. (2ab)-1
C. 2a4
D. 2ab
E. 16(ab)4

{(2 a5 b-5) / (32 a9 b-1)}-1 = (32 a9 b-1) / (2 a5 b-5)
= 16 a9-5 b-1+5 = 16 a4 b4 = (2ab)4
Jadi, balasan yang benar yaitu opsi A.

3. Bentuk sederhana dari (5√3 + 7√2) (6√3 – 4√2) yaitu …

A. 24√3 – 22
B. 34 + 22√6
C. 34 – 22√6
D. 24√6 + 22
E. 34 – 22√3

(5√3 + 7√2) (6√3 – 4√2) = 30(3) – 20√6 + 42√6 – 28(2) = 34 + 22√6
Jadi, balasan yang benar yaitu opsi B.

4. Bentuk sederhana dari (√5 + 2√3) / (√5 – 3√3) yaitu …

A. (20 + 5√15) / 22
B. (20 – 5√15) / (-22)
C. (23 + 5√15) / (-22)
D. (20√5 – √15) / 22
E. (20√5 + 5√15) / (-22)

(√5 + 2√3) / (√5 – 3√3) = {(√5 + 2√3) / (√5 – 3√3)} . { (√5 + 3√3) / (√5 + 3√3)}
= (5 + 3√15 + 2√15 + 18) / 5 – 27
= (23 + 5√15) / (-22)
Jadi, balasan yang benar yaitu opsi C.

5. Bentuk √45 – √28 – 3(√125 – √63) dapat disederhanakan menjadi …

A. -12√5 + 7√7
B. -12√5 -√7
C. -12√7 + 7√5
D. 12√5 + 7√7
E. 12√5 – √7

√45 – √28 – 3(√125 – √63) = √(9 x 5) – √(4 x 7) – 3{√(25 x 5) – √(9 x 7)}
= 3√5 – 2√7 – 3(5√5 – 3√7)
= 3√5 – 15√5 – 2√7 + 9√7
= -12√5 + 7√7
Jadi, balasan yang benar yaitu opsi A.

6. Akar dari 35x + 1 = 27x + 3 yaitu …

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

35x + 1 = 27x + 3 → 35x + 1 = 33(x + 3)
5x + 1 = 3x + 9
⇒ 2x = 8
⇒ x = 4
Jadi, balasan yang benar yaitu opsi D.

7. Jika a yaitu akar persamaan 3√(34a + 6) = 272a – 4. Maka nilai a yaitu …

A. -1
B. -2
C. -3
D. 2
E. 3

3√(34a + 6) = 272a – 4 → 34a + 6 = (33(2a – 4))3
⇒ 4a + 6 = 9(2a – 4) = 18a – 36
⇒ 14 a = 42
⇒ a = 3
Jadi, balasan yang benar yaitu opsi E.

8. Nilai x yang memenuhi persamaan 3x + 1 = 4x – 1 yaitu …

A. 4log 12
B. 12log (3/4)
C. 4/3log 12
D. log 12
E.  log (4/3)

log 3x + 1 = log 4x – 1
⇒ log (3x 3) = log (4x/4)
⇒ log 3x + log 3 = log 4x – log 4
⇒ log 4x – log 3x = log 3 + log 4
⇒ log 4x – log 3x = log 12
⇒ x log 4/3 = log 12
⇒ x = 4/3log 12
Jadi, balasan yang benar yaitu opsi C.

9. Nilai x yang memenuhi (3√2)x = 2x2 (3√2)-10 yaitu …

A. -5/2 atau 5
B. -2 atau 5/3
C. -5/3 atau 2
D. -1 atau 4
E. -2/3 atau 5

(3√2)x = 2x2 (3√2)-10
⇒ 2x/3 = 2x2 2-10/3
⇒ x/3 = x2 – 10/3 —> kali dengan 3
⇒ 3x2 – 3x – 10 = 0
⇒ (3x + 5)(x – 2) = 0
⇒ x = -5/3 atau x = 2
Jadi, balasan yang benar yaitu opsi C.

10. Jika diketahui 22x – 1 – 1 = 2x – 1 , maka 8x sama dengan …

A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 24

22x – 1 – 1 = 2x – 1
⇒ (22x  / 2) – 1 = (2x / 2) —> dikali 2
⇒ 22x  – 2 = 2x
⇒ 22x – 2x – 2= 0 —> misal 2x = a
⇒ a2 – a – 2= 0
⇒ (a – 2)(a + 1) = 0 —> a = 2 atau a = -1
⇒ Untuk a = 2 maka 2x = 2 —> x = 1
⇒ Untuk a = -1 maka 2x = -1 —> tidak memenuhi. ⇒ 8x = 81 = 8. 
Jadi, balasan yang benar yaitu opsi C.

Baca Juga:  Soal Latihan dan Jawaban Pemantulan Cahaya