WAKTU UNTUK MENCAPAI JARAK TERJAUH GERAK PARABOLA

Pada kesempatan sebelumnya, kita telah membahas cara menentukan waktu yang diharapkan oleh benda untuk mencapai ketinggian maksimum pada gerak parabola. Waktu untuk mencapai titik tertinggi itu sering disebut sebagai waktu puncak (tp) dengan titik tertinggi sebagai puncaknya. Lalu bagaimana dengan jarak terjauh? Berapa waktu yang diharapkan oleh benda untuk mencapai jarak terjauh yang dapat ditempuh dalam gerak parabola kalau jarak tersebut tidak diketahui? Persoalan ini dapat diselesaikan dengan mudah kalau kita memahami konsep-konsep penting dari kondisi khusus pada gerak parabola. Untuk itu, sebelum melihat dan membahas rumusnya, ada baiknya kita mempelajari terlebih dahulu konsep tersebut dan melihat bagaimana korelasi antara ketinggian maksimum dengan jarak mendatar terjauh.
Setelah itu, kita kaji bagaimana korelasi antara waktu puncak dengan waktu untuk mencapai jarak terjauh. Oleh alasannya yakni itu, pada kesempatan ini Bahanbelajarsekolah.blogspot akan mencoba memaparkan korelasi keduanya sehingga kita temukan rumus untuk menghitung waktu mencapai jarak terjauh.

Sebelum membahas wacana rumus waktu tempuh terlalu jauh, kembali kita ingat bahwa gera parabola dapat diuraikan sebagai dua jenis gerak lurus yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dalam arah mendatar dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dalam arah vertikal.

Ketika kita tinjau gerak benda dalam arah mendatar (GLB), maka akan terlihat perpindahan benda dalam arah mendatar. Perpindahan tersebut sering pula disebut sebagai jarak tempuh yaitu besar jarak yang ditempuh oleh benda selama bergerak.

Sebaliknya, dalam arah vertikal (GLBB), akan kita lihat bahwa benda mengalami perpindahan dalam arah vertikal. Hal itu ditandai dengan adanya perubahan ketinggian benda. Benda akan bergerak ke atas mencapai titik tertinggi dan kemudian turun kembali.

Nah, alasannya yakni kali ini kita akan membahas wacana waktu yang diharapkan untuk mencapai jarak terjauh, maka yang kita tinjau pertama kali yakni gerak dalam arah mendatar (GLB).

Kita tahu bahwa pada gerak lurus beraturan kecepatan benda selalu konstan atau tetap. Itu artinya, kecepatan benda dalam arah mendatar di semua titik akan sama dengan kecepatan awal benda dalam arah mendatar (Vx = Vox).

Ingat bahwa kecepatan awal benda dalam arah mendatar (Vox) tidak sama dengan kecepatan awal benda (Vo). Hubungan keduanya yakni sebagai berikut:

vox = vo cos θ

Keterangan :
vox = kecepatan awal benda dalam arah mendatar (m/s)
vo = kecepatan awal benda (m/s)
θ = sudut elevasi

Berdasarkan rumus GLB, korelasi antara kecepatan, jarak, dan waktu dapat kita lihat pada rumus berikut:

x = vx . t = vox . t = vo cos θ . t

Dari korelasi tersebut, maka dapat kita turunkan rumus untuk menghitung waktu:

t = x
vo cos θ

Keterangan :
vo = kecepatan awal benda (m/s)
x = jarak mendatar yang ditempuh benda (m)
t = waktu yang diharapkan (s)
θ = sudut elevasi

Sekarang, coba perhatikan kembali rumus di atas! Dengan rumus itu kita mampu menghitung waktu yang diharapkan untuk mencapai jarak terjauh kalau jarak terjauh (xmax) diketahui. Lalu bagaimana kalau yang diketahui hanya kecepatan awal dan sudut elevasinya saja?

Baca juga : Contoh Soal wacana Gerak Parabola.

Rumus untuk Menentukan Waktu Melayang

Jika pada soal tidak diketahui jarak terjauhnya, maka kita mampu memanfaatkan besaran lain yaitu kecepatan awal dan sudut elevasinya. Bagaimana caranya? Simak ulasan berikut!

waktu untuk mencapai jarak terjauh

Waktu untuk menempuh jarak mendatar terjauh (xmax) yakni waktu yang diharapkan oleh benda untuk bergerak dari titik awal sampai titik simpulan pemberhentiannya. Oleh alasannya yakni itu, sering disebut juga dengan waktu lamanya benda melayang di udara.

Pada gambar di atas, waktu yang diharapkan oleh benda untuk mencapai jarak terjauh yakni waktu yang diharapkan oleh benda untuk bergerak dari titik A ke titik C (tAC).

Waktu yang diharapkan oleh benda untuk bergerak dari titik A ke titik B disebut waktu puncak (tp) atau waktu naik. Sebaliknya, kerikil yang diharapkan benda untuk bergerak dari titik B ke C disebut waktu turun.

Nah, coba perhatikan lintasan gerak parabolanya. Dari gambar itu mampu kita lihat bahwa waktu yang diharapkan oleh benda untuk naik yakni sama dengan waktu yang diharapkan benda untuk turun (tnaik = tturun).

Selanjutnya, perhatikan bahwa jumlah waktu untuk naik dan waktu untuk turun itu sama dengan jumlah waktu yang diharapkan benda untuk mencapai jarak terjauh. Dengan kata lain waktu naik-turun sama dengan waktu untuk bergerak dari titik A ke B ke C.

Dengan demikian, dapat kita simpulkan, bahwa waktu yang diharapkan oleh benda untuk mencapai jarak mendatar terjauh yakni sama dengan dua kali waktu untuk naik (tx max = 2 tnaik).

Nah, alasannya yakni waktu naik (t naik) juga sering disebut sebagai waktu puncak (tp), maka dapat kita tulis rumus berikut:

tx max = 2 tp

Keterangan :
tx max = waktu untuk mencapai jarak terjauh (s)
tp = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)

Pada artikel sebelumnya telah kita bahas wacana waktu puncak. Rumus untuk menentukan waktu puncak yakni sebagai berikut:

tp = vo sin θ
g

Dengan demikian, rumus menghitung waktu untuk mencapai jarak terjauh adalah:

tx max = 2 vo sin θ
g

Keterangan :
vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
θ = sudut elevasi

Contoh Soal :
Sebuah bola ditendang dengan kemiringan 37o sehingga bergerak dengan kecepatan awal 30 m/s. Tentukan lama waktu yang diharapkan oleh bola untuk mencapai jarak terjauh (lamanya bola berada di udara).

Pembahasan :
Dik : vo = 30 m/s, θ = 37o
Dit : tx max = … ?

Berdasarkan rumus:

⇒ tx max = 2 vo sin θ
g
⇒ tx max = 2 (30) sin 37o
10
⇒ tx max = 60 (3/5)
10
⇒ tx max = 36
10

⇒ tx max = 3,6 s

Jadi, waktu yang diharapkan bola untuk mencapai jarak terjauh yakni 3,6 detik.

Baca juga : Kumpulan Soal Tentang Gerak Parabola.